Анна Цыбулева активно концертирует по всему миру с сольными программами и выступает с оркестром в таких залах, как Wigmore Hall в Лондоне, Tonhalle в Цюрихе, Concertgebouw в Амстердаме, Шанхайский восточный центр искусств и многие другие. Сотрудничает со всемирно известными коллективами, в числе которых: Лондонский симфонический оркестр, Симфонический оркестр Базеля, оркестр Мариинского театра, Национальный филармонический оркестр России, Оркестр Токийской филармонии, Симфонический оркестр Сингапура.

Выпустив несколько сольных альбомов, Анна подписала в 2019 году эксклюзивный контракт с британским звукозаписывающим лейблом Signum Classics и первой записью для него стал Концерт № 2 Брамса для фортепиано с оркестром в сопровождении Немецкого симфонического оркестра Берлина. С 2021 года является Артисткой Yamaha. Также в 2021 году Анна основала фестиваль музыки и науки «Выше звука» в горах Карачаево-Черкесии.